音楽理論のトリビア：ダイアトニックの隙間とペンタトニック

ダイアトニックメジャースケールは７音（ドレミファソラシ）で構成される。平均律は12音で構成され、それぞれダイアトニックメジャースケールを持つ。つまり、各スケールに含まれる音が7個、含まれない音が5個あるわけだ。ピアノの鍵盤で、Cメジャーが全て白鍵で、残りが黒鍵というのが一番分かりやすい。そして残った5音（黒鍵）は増4度上（Cの場合F♯）のペンタトニックスケールとなる。ここまでは割と分かりやすいと思うし、知ってもいた。

ここからが問題。12スケールで各7音しか使わないので、ある音を含まないスケールが5個出来る。例えばCを含まないスケールが5個あるのだ。具体的言うと、D,E,F♯,A,Bの各メジャースケールは、Cを含まない。そしてこれはどの音にも同じように相対的に当てはまる。数学的に理解力のある人はすぐ分かったかもしれないが、自分は全部の音を書き出して各スケールに当てはめて漸く分かった。

面白いのはこの構成音がまたしてもペンタトニックスケールになるということ。Cを含まないD,E,F♯,A,Bは、Dのペンタトニックスケールになっているのだ。つまり、”ある音（例えばC）”の全音上（D）のペンタトニックスケールの構成音をキーとするメジャースケールは、その”ある音”を含まない、ということだ。

あ、そっか。逆を言うと、"ある音"を含む側のスケールは、"ある音"の増4度下のメジャースケール上の構成音をキーとするスケールということになる。Cの場合はG♯メジャー。

これは１つの定理と言えるのかもしれないが、しかし、何か役に立つのか、あるいは何か意味があるのかは全く分からない。数学的に自明であるのかも。なんせ表に書き出して偶然分かったので。

メジャースケールの短3度下にナチュラル（さらに微妙に半音違うハーモニック／メロディック）マイナーがあるが、ナチュラルマイナーはメジャーと同じ構成音なので話は同じ。

前から２つ以上の異なるスケール上の共通構成音について不透明感を持っていたので、ちゃんとダブり方を調べてみようと思って書き出してみたところ、こういうことだったというのが分かったという話。

こういうトリビアがあるのか、今度ペン大に行ったら聞いてみよう。